Radiella lösningar till en klass av semilineära elliptiska ekvationer
Detta arbete handlar om en viss typ av differentialekvationer, så kallade Shrödingerekvationer, som bl.a. har tillämpningar inom kvantmekanik. Genom att studera lösningarna (vågfunktionerna) till sådana ekvationer kan man erhålla information om olika atomära tillstånd. Lite förenklat kan man säga att lösningarna beskriver olika rörelsemönster för elektronerna runt en atomkärna. I det här arbetet sIn this thesis we consider the boundary value problem (*) u''+((n-1)/r)u'+f(u)=0,(r > 0, n > 1), u'(0)=0, lim(r->infinity)u(r)=0, where f satisfies a number of appropriate conditions. Under these assumptions, a theorem states that for every nonnegative integer m, (*) has a solution u(r) with exactly m zeros in (0,infinity). A proof, using a scaling argument and a shooting method is