An introduction to Krein strings
I den klassiska modellen för en endimensionell vibrerande sträng antas massan vara likformigt fördelad, vilket leder till den ordinära differentialekvationen f''= zg f, där densiteten g är konstant. Kreins strängteori handlar om samma ekvation, men massfördelningen tillåts variera. Denna teori används även för att lösa problemet att förutsäga framtiden med hjälp av information från en ändlKrein strings appear in the study of the motion of a vibrating string where an irregular density is allowed. This thesis presents the theory from the perspective of integral equations and operator theory. It will be shown that each Krein string gives rise to a unique Stieltjes function, by utilizing the compactness of the resolvent operators for short strings and then approximating any long string