Commutant Lifting in Vector-Valued Reproducing Kernel Hilbert Spaces and its Application to Interpolation Problems
En funktion är inom matematiken ett samband mellan två kvantiteter. Man kan se det som en maskin som tar in ett tal och ger tillbaka ett annat. Ett exempel på en funktion är hastigheten av en bil som en funktion av tid: du ger funktionen en tidpunkt, och funktionen ger tillbaka bilens hastighet vid denna tidpunkt. Inom matematiken är man ofta intresserad av att studera funktioner med vissa givna eWe introduce the basic theory of vector-valued reproducing kernel Hilbert spaces, and use this language to prove the classical Pick interpolation theorem using the commutant lifting theorem applied to operators on the Hardy space H^2(D). Two very general versions of the commutant lifting theorem due to Shimorin are then proved for vector-valued reproducing kernel Hilbert spaces, and as a corollary
