On Intersections of Algebraic Curves and Applications to Elliptic Curves
I denna kandidatuppsats visas vissa grundläggande satser inom algebraisk geometri. Satserna tillämpas slutligen på elliptiska kurvor, vilka är intressenta, bland annat för deras tillämplighet inom talteori, och speciellt kryptografi. Bezouts, Max Noethers, Pappus, Pascals och Chasles satser, vilka visas här, har varit kända länge. Det äldsta resultatet, Pappus sats, visades nämligen redan på 300-In this thesis we state and give elementary proofs for some fundamental results about intersections of algebraic curves, namely Bezout's, Max Noether's, Pappus's, Pascal's and Chasles' theorems. Our main tools are linear algebra and basic ring theory. We conclude the thesis by applying the results to elliptic curves.