Continuos Functions on Compact Metric Spaces: Some Non-Trivial Properties
Tre styck icke-triviella satser om kontinuerliga funktioner presenteras för läsaren. Kontinuerliga funkioner har ett flertal trevliga egenskaper, de över kompakta rum speciellt så. I och med att de saknar "stup," där funktionen hoppar från ett värde till ett annat, följer det att de kan lättare uppskattas. Den första satsen som presenteras handlar om just detta: Stone-Weierstraß sats, viThree main theorems are presented, all of them concerning different non-trivial properties of continuous functions on compact metric spaces. The first is the Stone-Weierstrass theorem, which states that a continuous functions on a compact metric space can always be uniformly approximated by functions in a smaller algebra -- for instance, on compact intervals of the real line then any continuous fu
