Generalized integration operators on Hardy spaces
Inom komplex analys och operatorteori studerar man vanligtvis begränsade linjära operatorer mellan Banachrum bestående av analytiska funktioner. Detta görs för att kunna erhålla information om själva Banachrummets struktur. Ett klassiskt exempel är Cesaros medelvärdes operator på H^p , ett Hardyrum bestående av analytiska funktioner. En generalisering av denna operator är det så kallade Cesaros Inspired by the study of generalized Cesaro operator T_g introduced by Aleman and Siskakis we study a variation of this operator,namely P(g,a) , depending on an analytic symbol g and an n - tuple of complex numbers, a . Regarding the boundedness properties of this operator we prove that P(g,a) is a bounded linear operator from H^p to itself if and only if g is an analytic function of bounded mean