Boundary singularities of plurisubharmonic functions
I denna avhandling studeras en särskild kategori av subharmoniska funktioner, det vill säga reellvärda funktioner vars värde i en specifik punkt är mindre än eller lika med funktionens medelvärde på sfärer med centrum i punkten. Sådana funktioner återfinns på flera håll i vetenskapen. Ett exempel är temperaturen i ett bord efter att en värmeslinga slagits på längs bordets rand. I detta fall kommerWe study the Perron–Bremermann envelope P(μ, φ):=sup{u(z) ; u ∈ PSH(Ω), (ddcu)n≥ μ, u^* ≤ φ} on a B-regular domain Ω. Such envelopes occupy a central position within pluripotential theory as they, for suitable μ and φ harmonic and continuous on the closure of Ω, constitute unique solutions to the Dirichlet problem for the complex Monge–Ampère operator. Much is also known about the measures that gu
