Kursens innehåll utgörs i huvudsak av studenternas individuella arbete med de egna litterära projekten samt textsamtal kring dessa. Du går kursen på halvart på campus vid Språk- och Litteraturcentrum (SOL) under ett studieår. Kursen består av följande delkurser: 1/ Teori 5hp 2/ Litterär fördjupning 5hp 3/ Att skriva och kritiskt granska 5hp 4/ Litterärt skapande 15 hp Anmälningsinf

Kursen delas upp i två halvor, där den första täcker sannolikhetsteori och den andra statistikteori. Kursen behandlar: Utfallsrum, händelser, grundläggande mängdlära. Sannolikhetsdefinitionen. Betingad sannolikhet, oberoende händelser. Stokastiska variabler i en och flera dimensioner.Väntevärde, varians och kovarians. Normalfördelningen, binomialfördelningen, Poissonfördelningen och andra viktigaThe course is divided into two halves, the first covers probability theory and the second covers statistics. The course covers: Sample space, Events, Basic set theory, Axioms of probability. Conditional probability, Independent events. Stochastic variables in one and several dimensions. Expectation, variance, and covariance. Normal distribution, binomial distribution, Poisson distribution and oth

Den studerande väljer i samråd med handledare en självständig examensuppgift som omfattar 15 hp. Uppgiften kan antingen anknyta till aktuella vetenskapliga projekt vid institutionen eller till problemställningar inom ämnesområdet vid företag eller andra institutioner inom eller utom universitetet. Om arbetet utförs utanför institutionen ska det även finnas en handledare på institutionen.The student chooses in consultation with supervisors and examiner an independent examination assignment comprising 15 credits. The assignment can either be linked to current scientific projects at the Division of Mathematical Statistics or to problems within the subject area at companies or other departments within or outside the university. If the work is carried out outside the department, an in

Kursens övergripande mål är att de studerande ska förvärva en teoretisk grund i matematisk modellering av slumpmässig variation och förståelse för principerna bakom statistiska analyser. Vidare är målet att studenterna ska tillägna sig en verktygslåda med de vanligaste modellerna och metoderna samt förmågan att använda dessa i olika praktiska situationer, inför det kommande examensarbetet och det The course is intended to give the student the basics in mathematical modelling of random variation and an understanding of the principles behind statistical analysis. It shall also give the students a toolbox containing the most commonly used models and methods, as well as the ability to use these in practical situations, for the coming thesis work as well as in the future work as a teacher. The

Extremvärdesteori handlar om extrema händelser orsakade av slumpen. Man gör matematiska modeller för extremvärden och utvecklar statistiska metoder för dem. Extrema värden är av intresse för bl a ekonomi, säkerhets- och tillförlighetsteknik, försäkringsmatematik, hydrologi, meteorologi, miljövetenskap och oceanografi och grenar av statistiken som sekvensanalys och robust statistik. Teorin används Extreme value theory concerns mathematical modelling of extreme events. Recent developments have introduced very flexible and theoretically well motivated semi-parametric models for extreme values which now are at the stage where they can be used to address important technological problems on handling risks in areas such as wind engineering, hydrology, flood monitoring and prediction, climatic cha

Kursens behandlar: Funktioner av flera variabler: grundläggande topologi i R3, kontinuitet Differentialkalkyl för funktioner av flera variabler: partiella derivator,differentierbarhet, kedjeregeln, gradient och riktningsderivata, extremvärden,tillämpningar av differentialkalkyl Integralkalkyl för funktioner av flera variabler: multipelintegraler,variabelsubstitution, tillämpningar OrdinäThe course treats: Functions of several variables: basic topology in R3, continuity, Differential calculus of functions of several variables: partial derivatives,differentiability, the chain rule, gradient and directional derivatives, extreme values, applications of differential calculus, Integral calculus of functions of several variables: multiple integrals, variable substitution, applic

Kursen behandlar: De reella talen: axiomatisk beskrivning och exempel på bevis för grundläggande räkneregler. De elementära funktionerna, polynom, rationella funktioner, exponentialfunktionen och den naturliga logaritmen, de trigonometriska funktionerna och de inversa trigonometriska funktionerna; definitioner, grundläggande egenskaper och kvantitativa approximationer med hjälp av representaThe course treats: The real numbers: axioms, examples of proofs of basic arithmetical rules. The elementary functions, polynomials, rational functions, the exponential function and the natural logarithm, the trigonometric functions and the inverse trigonometric functions; definitions, basic properties, and quantitative approximations using representations in terms of areas and arclengths.

Kursen behandlar: Numeriska serier, konvergenskriterier  Funktionsserier, såsom potensserier och Fourierserier, absolut och likformig konvergens, punktvis konvergens Viktiga satser om Fourierserier, såsom Parsevals formel, Bessels olikhet, konvergenssatser Cosinus- och sinusserier Tillämpningar inom klassiska partiella differentialekvationer Fouriertransformen, teori oThe course covers the following topics: Numerical series, Convergence criteria Function series, such as power series and Fourier series, absolute and uniform convergence, pointwise convergence Theorems on Fourier series, such as Parseval formula, Bessel's inequality, convergence theorems Cosine and sine series Applications in classical partial differential equations The Fourier trans

Kursen behandlar: Matriser och determinanter. Linjära rum. Spektralteori. Jordans normalform. Matrisfaktoriseringar. Matrispolynom och matrisfunktioner.  Normer. Skalärprodukter. Singulära värden. Egenvärden och variationsprinciper. Normala matriser. Kvadratiska och hermiteska former. Minsta kvadrat-metoden och pseudoinverser. Icke-negativa matriser.The course comprises: Matrices and determinants. Linear spaces. Spectral theory.The Jordan normal form. Matrix factorizations. Matrix polynomials and matrix functions. Norms. Scalar products. Singular values. Normal matrices. Quadratic and Hermitian forms. The Least Squares method and pseudo inverses.

Grunder i sannolikhetsteori och statistik, konfidensintervall, statistiska metoder såsom försöksplanering och regressionsanalys. Tillämpningar: mätvärdesanalys, olika typer av fel och deras fortplantning; jämförelser mellan medelvärden och spridningar; begrepp och metoder vid kvalitetskontroll, skattning av felkvot; sambandsanalys, kalibrering; planering av flerfaktorförsök, optimering av försökspThe basis in probability theory and inference, confidence intervals, statistical methods such as design of experiments and regression analysis. Applications: measurement value analysis, different types of errors and their propagation; comparisons of means and variations; concepts and methods for quality control, estimations of proportions; regression analysis, calibration; factorial designs, optim

Kursen börjar med beskrivande statistik, population och stickprov, samt elementär sannolikhetslära och vanliga fördelningar. Vidare behandlas hypotesprövning och konfidensintervall, korrelation och regression, variansanalys, Chi-tvåtest och ickeparametriska metoder. Ett annat viktigt inslag är att arbeta med statistiska standardprogram.The course start withdescriptive statistics, populations and samples as wellas elementary probability theory and standard distributions. Further we treat tests and confidence intervals, correlation, regression, analysis of variance, Chi-square-tests and non-parametric methods. Another important part is working with standard statistical programs.  

Kursen fördjupar och utvidgar baskunskaperna i sannolikhetsteori. Centrala moment i kursen är fördelningstransformer, betingade väntevärden,  flerdimensionell normalfördelning och stokastisk konvergens. Vidare introduceras stokastiska processer genom en förhållandevis grundlig behandling av Poissonprocessens egenskaper.Basic probability theory, random variables in one and several dimensions, multivariate Gaussian distribution, convergence of random variables and distributions, conditional distributions. Moment generating functions and characteristic functions.

Kursen ger en översikt av simuleringsbaserade metoder för statistisk analys. Markovkedjemetoder för komplexa problem, t.ex. Gibbssampling och Metropolis-Hastings-algoritmen. Bayesiansk modellering och inferens. Återsamplingsprincipen, både ickeparametrisk och parametrisk.Metoder för konstruktion av konfidensintervall med hjälp av återsampling. Återsampling i regressionsproblem. Permutationstest soThe course gives an overview of simulation based methods of statistical analysis. Markov chain methods for complex problems, e.g. Gibbs sampling and the Metropolis-Hastings algorithm. Bayesian modelling and inference. The re-sampling principle, both non-parametric and parametric. The Jack-knife method of variance estimation. Methods for constructing confidence intervals using re-sampling. Re-sampl

Kursen läses under hela höstterminen vid Lunds universitet och vid Institutionen för matematisk modellering vid Danmarks tekniska universitet i Lyngby. Kursens innehåll: Olika alternativa icke-linjära modeller för tidsserier, parametriska och icke-parametriska (kärnestimatorer) metoder för bestämning av systemets olinjäriteter. Tillståndsrepresentation och filtrering för icke-linjära system, stoThe course is given during the autumn semester at Lunds university and at the Technical University of Denmark in Lyngby. The graduate course in Advanced Time Series Analysis has its target audience amongst students with technical or natural science background and with adequate basic knowledge in mathematical statistics. The primary goal to give a thorough knowledge on modeling dynamic systems. A

Tidsserieanalys handlar om matematisk modellering av tidsvariabla stokastiska fenomen som t.ex. havsvågor, vattenstånd i sjöar och floder, efterfrågan på elkraft, radarsignaler, muskelreaktioner, EKG-signaler eller optionskurser på aktiemarknaden. Modellens struktur väljs dels med ledning av fysikalisk kunskap om processen, dels med hjälp av observerade data. Centrala problem är olika modellers egTime series analysis concerns the mathematical modelling of time varying phenomena, e.g., ocean waves, water levels in lakes and rivers, demand for electrical power, radar signals, muscular reactions, ECG-signals, or option prices at the stock market. The structure of the model is chosen both with regard to the physical knowledge of the process, as well as using observed data. Central problems are

Minsta-kvadrat- och maximum-likelihood-metoden; Oddskvoter; Multipel linjär och logistisk regression; Matrisformulering; Metoder för modellvalidering, residualer, outliers, inflytelserika observationer, multikolinjäritet, variabeltransformationer; Val av regressorer, F-test, likelihood-kvot-test; Konfidensintervall och prediktion. Något om korrelerade fel, Poissonregression samt multinomial och orLeast squares and maximum-likelihood-method; odds ratios; Multiple and linear regression; Matrix formulation; Methods for model validation, residuals, outliers, influential observations, multi co-linearity, change of variables; Choice of regressors, F-test, likelihood-ratio-test; Confidence intervals and prediction. Introduction to: Correlated errors, Poisson regression as well as multinomial and

Bayesianska metoder för stokastisk modellering, klassificering och rekonstruktion. Stokastiska fält, Gaussiska fält, Kriging, Markovfält, Gaussiska Markovfält, icke gaussiska observationer. Kovariansfunktioner, multivariata tekniker. Simuleringsmetoder för stokastisk inferens (MCMC m.m.). Tillämpningar inom klimat, miljöstatistik, fjärranalys och spatial statistik.Bayesian methods for stochastic modelling, classification and reconstruction. Random fields, Gaussian random fields, Kriging, Markov fields, Gaussian Markov random fields, non-Gaussian observations. Covariance functions, multivariate techniques. Simulation methods for stochastic inference (MCMC, etc.). Applications in climate, environmental statistics, remote sensing, and spatial statistics.

Kursen består av två (dock inte fristående) delar. I det första momentet kommer vi att inrikta oss mot optionsteori i diskret tid. Avsikten är att snabbt och enkelt definiera vissa nyckelord som arbitragefrihet och kompletthet, samt martingaler och martingalmått. Vi kommer att använda trädstrukturer för att modellera tidsutveckling för aktiekurser och informationsflöden. Under det andra momentet The course consists of two related parts. In the first part we will look at option theory in discrete time. The purpose is to quickly introduce fundamental concepts of financial markets such as free of arbitrage and completeness as well as martingales and martingale measures. We will use tree structures to model time dynamics of stock prices and information flows. In the second part we will study

Kursen behandlar: • logik och mängdlära; talsystemets uppbyggnad; likheter och olikheter; absolutbelopp; potenser och logaritmer; andragradskurvor, andragradsekvationen, polynom; komplexa tal; trigonometri; • talföljder, aritmetiska och geometriska summor; matematisk induktion; binomialsatsen; • funktionsbegreppet, monotona funktioner, inversa funktioner; de elementära funktionernas egenskaper: grThe course treats: • logic and set theory; the number system; equalities and inequalities; absolute value; powers and logarithms; second degree curves and equations, polynomials; complex numbers; trigonometry; • number sequences; arithmetic and geometric sums; mathematical induction; the binomial theorem; • functions, monotone functions, inverse functions; the properties of the elementary function

Variabelsubstitution, inversa och implicita funktioner, kurv- och ytintegraler samt grundläggande satser som Greens formel, Gauss divergenssats, Stokes sats behandlas.Variable substitution, inverse and implicit functions, curve and surface integrals, Green's formula, Gauss Divergence Theorem, Stokes Theorem are treated.