Matematik: Introduktion till högre analys
Kursen behandlar: Egenskaper hos de reella talen R: fullständighetsaxiomet, Cauchy-följder, kardinalitet av rationella och irrationella tal. Topologi i R^n: öppna och slutna mängder, p-normer, konvergens, kompakthet och Bolzano-Weierstrass sats, sammanhängande mängder. Kontinuerliga funktioner i R^n: satsen om mellanliggande värden, satsen om största och minsta värde, likformig kontinuitet, koThe course treats: Properties of the real numbers R: completeness axiom, Cauchy sequences, cardinality of rational and irrational numbers. Topology in Rn: open and closed sets, p-norms, convergence, compactness and the Bolzano-Weierstrass theorem, connected sets. Continuous functions in Rn: intermediate value theorem, min-max theorem, uniform continuity, continuity of inverse functions, implic