Numerisk analys: Numeriska metoder för differentialekvationer
Kursen behandlar: Metoder för tidsintegration: Eulers metod, trapetsmetoden. Flerstegsmetoder: Adams metoder, BDF (Backward Differentiation Formulae) metoder Explicita och implicita Runge-Kutta metoder. Felanalys, stabilitet och konvergens. Styva problem och A-stabilitet. Felkontroll och anpassning av steglängd. Poissons ekvation: finita differenser och finita elementmetoden. ElliptThe course treats: Methods for time integration: Euler’s method, the trapezoidal rule. Multistep methods: Adams' methods, backward differentiation formulae. Explicit and implicit Runge-Kutta methods. Error analysis, stability and convergence. Stiff problems and A-stability. Error control and adaptivity. The Poisson equation: finite differences and the finite element method. Elliptic,