Filetype
LUNDS TEKNISKA HÖGSKOLA MATEMATIK Helsingborg LÖSNINGAR Linjär algebra, FMAA55 2023-04-19 1. a) Insättning av ℓ:s ekvation (x, y, z) = (1 + t, 8− 2t, 3t) i planets ekvation ger 2(1+t)+(8−2t)+3t−7 = 0⇐⇒ 2+2t+8−2t+3t−7 = 0⇐⇒ 3t+3 = 0⇐⇒ t = −1. Insättning av t = −1 i ℓ:s ekvation ger då skärningspunkten (x, y, z) = (1 + (−1), 8− 2(−1), 3(−1)) = (0, 10,−3). b) Skärningen finns genom lösning av ekvatio
LUNDS TEKNISKA HÖGSKOLA MATEMATIK Helsingborg TENTAMENSSKRIVNING LINJÄR ALGEBRA, FMAA55 2023-06-02 kl 8.00-13.00 INGA HJÄLPMEDEL. Lösningarna skall vara försedda med ordentliga motiveringar och svaren förenklas maximalt. Alla baser och koordinatsystem får antas vara ortonormerade och positivt orienterade, om inte annat anges. 1. Två linjer har ekvationerna ℓ1 : (x, y, z) = (0, 1, 3) + t(1,−1,−2) o
LUNDS TEKNISKA HÖGSKOLA MATEMATIK Helsingborg TENTAMENSSKRIVNING LINJÄR ALGEBRA, FMAA55 2023-08-22 kl 8.00-13.00 INGA HJÄLPMEDEL. Lösningarna skall vara försedda med ordentliga motiveringar och svaren förenklas maximalt. Alla baser och koordinatsystem får antas vara ortonormerade och positivt orienterade, om inte annat anges. 1. Vilka av följande matriser har en invers? A = ( 1 7 6 0 −3 4 ) , B =
LUNDS TEKNISKA HÖGSKOLA MATEMATIK Helsingborg TENTAMENSSKRIVNING LINJÄR ALGEBRA, FMAA55 2024-04-10 kl 8.00-13.00 INGA HJÄLPMEDEL. Lösningarna skall vara försedda med ordentliga motiveringar och svaren förenklas maximalt. Alla baser och koordinatsystem får antas vara ortonormerade och positivt orienterade, om inte annat anges. 1. Punkterna P : (−2, 0, 0), Q : (0, 1, 1) och R : (1, 2, 1) är givna. a
LUNDS TEKNISKA HÖGSKOLA MATEMATIK Helsingborg TENTAMENSSKRIVNING LINJÄR ALGEBRA, FMAA55 2024-05-31 kl 8.00-13.00 INGA HJÄLPMEDEL. Lösningarna skall vara försedda med ordentliga motiveringar och svaren förenklas maximalt. Alla baser och koordinatsystem får antas vara ortonormerade och positivt orienterade, om inte annat anges. 1. Betrakta vektorerna u = (3, 1, 4) och v = (−4, 3,−1). a) Låt ℓ1 vara
LUNDS TEKNISKA HÖGSKOLA MATEMATIK Helsingborg TENTAMENSSKRIVNING LINJÄR ALGEBRA, FMAA55 2024-08-27 kl 8.00-13.00 INGA HJÄLPMEDEL. Lösningarna skall vara försedda med ordentliga motiveringar och svaren förenklas maximalt. Alla baser och koordinatsystem får antas vara ortonormerade och positivt orienterade, om inte annat anges. 1. Betrakta linjerna ℓ1 : (x, y, z) = (1 + t, 2− t,−3− 2t) och ℓ2 : (x,
Matematisk statistik Lösning: 2023–04–12 kl 800–1300 Matematikcentrum FMSF30 & FMSF32 Lunds universitet Matematisk statistik Lösningsförslag 1. För ξ ∼ R(1, 4) gäller F (x) = x−1 3 , 1 ≤ x ≤ 4, men denna m̊aste inte beräknas för att lösa uppgiften. (a) Vad är F (1) = 0 och F (4) = 1 eftersom de motsvarar P (ξ < x) för minsta respektive största värdet. (0.3) (b) P (ξ1 ≤ 2.5 ∩ · · · ∩ ξ4
https://www.maths.lu.se/fileadmin/matematik_lth_hbg/Matematisk_statistik/Loesningar/fmsf30_32_230412_lsn.pdf - 2025-01-19
Matematisk statistik Tentamen: 2023–10–27 kl 800–1300 Matematikcentrum FMSF30 & FMSF32 Lunds universitet Matematisk statistik • Lösningsförslag 1. Definiera händelserna S - en person är sjuk, samt T - en person testar positivt. Ur texten f̊as P (S) = 0.001, P (T |S) = 0.99 samt P (T |Sc) = 0.005, där Sc är komplementhändelsen till sjuk, dvs frisk. (a) Sannolikheten att en slumpmässig perso
https://www.maths.lu.se/fileadmin/matematik_lth_hbg/Matematisk_statistik/Loesningar/fmsf30_32_231027_lsg.pdf - 2025-01-19
Matematisk statistik Tentamen: 2024–04–03 kl 800–1300 Matematikcentrum FMSF30 & FMSF32 Lunds universitet Matematisk statistik Lösningsförslag 1. Beteckna händelsen A: läser tidning A, och motsvarande för B och C. Vi har d̊a P (A) = 1/3, P (B) = 1/4, P (C) = 1/6, P (A ∩B) = 1/6, P (B ∩ C) = 1/12, samt P (A ∩ C) = 0. (a) Om A och C är oberoende gäller P (A ∩ C) = P (A)P (C). Dock är 0 ̸= 1/3
https://www.maths.lu.se/fileadmin/matematik_lth_hbg/Matematisk_statistik/Loesningar/fmsf30_32_240403_lsg.pdf - 2025-01-19
Matematisk statistik Tentamen: 2024–08–30 kl 800–1300 Matematikcentrum FMSF30 & FMSF32 Lunds universitet Matematisk statistik Lösningsförslag 1. Beteckna händelserna: Ai: lampa i fungerar (a) (0.3) P (alla fungerar) = P (A1 ∩A2 ∩A3) = P (A1)P (A2|A1)P (A3|A1 ∩A2) = 6 10 · 5 9 · 4 8 = 1 6 (b) (0.3) P (A1 ∩A2 ∩Ac 3) = P (A1)P (A2|A1)P (Ac 3|A1 ∩A2) = 6 10 · 5 9 · 4 8 = 1 6 (c) Vi kan f̊a exakt tv
https://www.maths.lu.se/fileadmin/matematik_lth_hbg/Matematisk_statistik/Loesningar/fmsf30_32_240830_lsg.pdf - 2025-01-19
Matematisk statistik Tentamen: 2023–04–12 kl 800–1300 Matematikcentrum FMSF30 & FMSF32 Lunds universitet Matematisk statistik • Hjälpmedel: Miniräknare och utdelad formelsamling • Lösningar ska vara försedda med ordentliga motiveringar och svaren förenklas maximalt • Skriv anonymkod (eller namn om du saknar kod) p̊a varje papper • P̊a omslaget m̊aste du skriva med bläck • Skriv endast p̊a en
https://www.maths.lu.se/fileadmin/matematik_lth_hbg/Matematisk_statistik/Tentor/fmsf30_32_230412.pdf - 2025-01-19
Matematisk statistik Tentamen: 2023–08–25 kl 800–1300 Matematikcentrum FMSF30 & FMSF32 Lunds universitet Matematisk statistik • Hjälpmedel: Miniräknare och utdelad formelsamling • Lösningar ska vara försedda med ordentliga motiveringar och svaren förenklas maximalt • Skriv anonymkod (eller namn om du saknar kod) p̊a varje papper • P̊a omslaget m̊aste du skriva med bläck • Skriv endast p̊a en
https://www.maths.lu.se/fileadmin/matematik_lth_hbg/Matematisk_statistik/Tentor/fmsf30_32_230825.pdf - 2025-01-19
Matematisk statistik Tentamen: 2024–10–29 kl 1400–1900 Matematikcentrum FMSF30 & FMSF32 Lunds universitet Matematisk statistik • Till̊atna hjälpmedel: Miniräknare samt utdelad formelsamling (häftad med tentamen). • Tentamen best̊ar av 6 uppgifter om 1.0 poäng vardera, med delpoäng om minst 0.1 poäng. • Betygsgränser: Betyg 3 (godkänt): 3.0 poäng. Betyg 4: 4.0 poäng. Betyg 5: 5.0 poäng.
https://www.maths.lu.se/fileadmin/matematik_lth_hbg/Matematisk_statistik/Tentor/fmsf30_32_241029.pdf - 2025-01-19
Lunds Tekniska Högskola Matematik Helsingborg Lösningar, FMSF40 Sannolikhetsteori och Diskret Matematik 2023-10-27 1. a) Vi har 1 = ∫ ∞ −∞ f(x) dx = ∫ 0 −∞ k · e3x dx+ ∫ ∞ 0 1 3 e−x dx = [ k · 1 3 e3x ]0 −∞ + [ 1 3 · 1 −1 · e−x ]∞ 0 = k · 1 3 − 0 + 0− ( −1 3 ) = k 3 + 1 3 = k+1 3 . Vi har allts̊a 1 = k+1 3 vilket ger k = 2. b) Om x ≤ 0 gäller F (x) = ∫ x −∞ f(t) dt = ∫ x −∞ 2e3t dt = [ 2 · 1 3
Lunds Tekniska Högskola Matematik Helsingborg Lösningar, FMSF40 Sannolikhetsteori och Diskret Matematik 2024-04-03 1. a) Om ξ betecknar antallet bl̊a kaniner gäller ξ ∈ Hyp(15, 5, 6/15). Vi har d̊a P (A) = P (ξ ≥ 2) = 1− P (ξ ≤ 1) = 1− ( P (ξ = 0) + P (ξ = 1) ) = 1− (( 6 0 )( 9 5 )( 15 5 ) + ( 6 1 )( 9 4 )( 15 5 ) ) = 1− ( 1 · 126 3003 + 6 · 126 3003 ) = 101 143 = 0.706293 Antallet gula kaniner
Matematik LTH Helsingborg Tentamensskrivning, FMSF40 Sannolikhetsteori och diskret matematik 2023-04-12 kl 8.00–13.00 • Hjälpmedel: Miniräknare och utdelad formelsamling. • Lösningar ska vara försedda med ordentliga motiveringar och svaren förenklas maxi- malt. • Skriv anonymkod (eller namn om du saknar kod) p̊a varje papper. • P̊a omslaget m̊aste du skriva med bläck. • Skriv endast p̊a ena
Matematik LTH Helsingborg Tentamensskrivning, FMSF40 Sannolikhetsteori och diskret matematik 2023-08-25 kl 8.00–13.00 • Hjälpmedel: Miniräknare och utdelad formelsamling. • Lösningar ska vara försedda med ordentliga motiveringar och svaren förenklas maxi- malt. • Skriv anonymkod (eller namn om du saknar kod) p̊a varje papper. • P̊a omslaget m̊aste du skriva med bläck. • Skriv endast p̊a ena
Matematisk statistik Tentamen: 2024–11–01 kl 0800–1300 Matematikcentrum FMSF40 Lunds universitet Sannolikhetsteori och diskret matematik • Till̊atna hjälpmedel: Miniräknare samt utdelad formelsamling (häftad med tentamen). • Tentamen best̊ar av 10 uppgifter om 0.6 poäng vardera, med delpoäng om minst 0.1 poäng. • Betygsgränser: Betyg 3 (godkänt): 3.0 poäng. Betyg 4: 4.0 poäng. Betyg 5: 5
Study programmes board Rules and recommendations for first-cycle degree projects at the Faculty of Science from 15 September 2008 onwards This document provides the Faculty’s rules and recommendations for first-cycle degree projects, in accordance with a Study Programmes Board decision of 15 September 2008, revised most recently on 18 October 2012. These degree projects are usually worth 15 higher
KANDIDATPROGRAM I MATEMATIK MATEMATIKCENTRUM NATURVETENSKAPLIGA FAKULTETEN LUNDS UNIVERSITET REKOMMENDERAD STUDIEGÅNG, VÅRTERMINSSTART TERMIN 1 VÅR 2 HÖST 3 VÅR 4 HÖST 5 VÅR 6 HÖST LÄSPERIOD 1 LÄSPERIOD 2 Analys 1 Lineär algebra Diskret matematik eller Lineär analys Valfri kurs Valfri kurs Beräkningsmatematikens verktyg Valfri kurs Numerisk lineär algebra Sannolikhetsteori Valfri kurs Numerisk app
https://www.maths.lu.se/fileadmin/maths/Matematik_NF/Kandidatprogram/rekommenderad_studiegaang_vaar.pdf - 2025-01-19
