Classification of stiffness and oscillations in initial value problems
Lösningarna till linjära system med konstanta koefficienter, $\dot{x}=Ax$, har varit kända i över hundra år och deras karaktär bestäms med hjälp av egenvärdena till matrisen $A$. Det är inte konstigt att konceptet egenvärde förbryllar matematik- och ingenjörs-studenter: Vad är den korrekta tolkningen? Vad betyder det? Det är inte ett enkelt begrepp att förstå, eftersom det finns många olika perspeThe spectrum of a linear, constant coefficient operator $A$ can help us characterize the system $\dot{x}=Ax$ satisfactorily, but in the case of a nonlinear dynamical system such methods are not suitable. In this thesis we discuss the insufficiency of only studying the eigenvalues along the Jacobian of the solution trajectory and discuss possible indicators to better characterize such systems. In