Kursen innehåller en rad olika grundläggande komponenter av rumslig analys, både vad gäller teoretisk bakgrund och analytiska metoder. Några av de koncept och tekniker som behandlas i kursen är punktmönster analys, geostatistik, rumslig autokorrelation, skala, osäkerhet och rumslig regression. Studenten lär sig också att analysera rumsliga data med hjälp av öppenkällkodsplattformen R. Efter The course contains a number of different basic components of spatial analysis, both in terms of theoretical background and analytical methods. Some of the concepts and techniques covered in the course are point pattern analysis, geostatistics, spatial autocorrelation, scale, uncertainty and spatial regression. The student also learns to analyze spatial data using the open source code platform R.

Efter avslutad kurs skall du som student bland annat kunna: Beskriva de grundläggande fysikaliska principerna för fjärranalys Redogöra för de grundläggande tekniska principerna för satelliter, sensorer och marksegment för datainsamling, samt egenskaperna av tillgängliga data från dessa system Redogöra för principerna för digital bildhantering och bildbehandling inom fjärranalys Beskriva After completing the course, you as a student should be able to: Describe the basic physical principles of remote sensing Explain the basic technical principles of satellites, sensors and ground segments for data collection, as well as the properties of available data from these systems Explain the principles of digital image management and image processing in remote sensing Describe imp

Syftet med denna kurs är att ge den underliggande matematiska och datavetenskapliga teorin som krävs i GIS. Denna kunskap är nödvändig för att utvärdera resultaten i en analys och för att genomföra mer avancerade analyser där verktygen inte finns i ett standard GIS-program. Föreläsningarna behandlar den grundläggande teorin att lagra geografiska data i databaser och de viktigaste algoritmerna i etThe aim of this course is to give the underlying mathematical and computer science theory required in GIS. This knowledge is necessary to evaluate the results in an analysis and to carry out more advanced analyses where the tools not are available in a standard GIS program. The lectures treat the basic theory to store geographic data in databases and the most important algorithms in a GIS . Exerci

Syftet med denna kurs är att studera hur GIS kan användas i en klient-servermiljö där kommunikationen sker via Internet. En del av kursen behandlar även kartografiska regler för bildskärmar. Föreläsningarna behandlar de viktigaste teknikerna för överföring av geografiska data via Internet. Övningar är främst inriktade på att skapa GIS-tjänster på Internet med hjälp av olika programsystem samt egenThe aim of this course is to study the use of GIS in a client-server environment, where communication takes place through the Internet. Part of the course deals with computer screen cartography. The lectures deal with the most important techniques in web GIS. The major part of the exercises concerns the creation of web GIS services using standard software as well as markup language coding and scr

The course provides theoretical and practical knowledge of advanced GIS methods and their applications in environmental sciences, spatial analysis, and decision-making. A central theme of the course is research reproducibility, where students gain hands-on experience in replicating GIS-based studies, understanding the associated challenges, and applying structured methodologies. Key topics include

Simuleringsmodeller är viktiga redskap och används inom förvaltningar och företag för att ta fram underlag till miljöpolitiska beslut och planering, men systemen används även i forskningssammanhang för att beskriva komplexa system och samband. Kursen behandlar några av de processinriktade modeller som används inom den ekosystem- och miljöinriktade forskningen och relevanta sektorer och näringar. Simulation models are important tools and are used in administrations and companies to produce a basis for environmental policy decisions and planning, but the systems are also used in research contexts to describe complex systems and relationships. The course deals with some of the process-oriented models used in ecosystem- and environment-oriented research and relevant sectors and industries. C

Kursen behandlar grundläggande programmeringsbegrepp, datastrukturer, styrande satser, funktioner och klasser. Föreläsningarna knyter ihop metoder och begrepp från kurserna Envariabelanalys och Linjär Algebra 1 med algoritmer som kan implementeras som program i Python. Kursen ingår tillsammans med kurserna MATA21 Envariabelanalys 15 hp och MATA22 Lineär algebra 1The course covers elementary programming concepts (arithmetic expressions, for-loops, logical expressions, if-statements, functions and classes) that are closely connected to mathematical/technical problems and examples, as well as mathematical manipulations (setting up matrices, solving linear problems, solving differential equations, finding roots).  Students enrolled in the Bachelor's

Kursen behandlar: Grundläggande iterativa metoder för lineära och icke-lineära ekvationssystem, matrisfaktoriseringar och konditionstal, Konvergens hos iterativa metoder, Interpolation och kvadratur, Diskretisering av begynnelsevärdesproblem för ordinära differentialekvationer,styva och icke-styva problem, Felanalys, ortogonala system, L2-approximation och feluppskattningar.  The course covers: Basic iterative methods for linear and non-linear systems of linear equations, matrix factorisations and condition number; Convergence of iterative methods; Interpolation and quadrature; Discretisation of initial value problems for ordinary differential equations, stiff and non-stiff problems; Error analysis, orthogonal systems, L2 approximation and error estimates.

Kursen behandlar: Direkta och iterativa lösningsmetoder för olika problem i lineär algebra, såsom lineära ekvationssystem, egenvärdesproblem och minsta-kvadratmetoden, Matris- och vektornormer, ortogonalisering, projektion, matrisfaktoriseringar, direkta och iterativa lösare, konditionstal, stabilitet hos en metod, komplexitet hos en algoritm, Tillämpning av ovanstående begrepp för att konThe course covers: Direct and/or iterative solution methods for various linear algebra problems such as linear systems of equations, eigenvalue problems and the least-squares method,  Matrix and vector norms, orthogonalisation, projection, matrix factorisations, direct and iterative solvers, condition numbers, stability of a method, complexity of an algorithm,  Applying these con

Examensarbetet kräver en litteraturgenomgång och specialstudier. Dessutom ingår det ett antal obligatoriska moment, i form av lektioner och seminarier, som behandlar bland annat vetenskapligt skrivande på engelska och svenska, populärvetenskapligt skrivande, akademisk hederlighet och användande avbiblioteksresurser.  Den studerande väljer i samråd med handledare en självständig examensuppgiftThe degree project requires a literature survey and specialised studies. Furthermore, a number of compulsory activities are included, in the form of teaching sessions and seminars that treat e.g. scientific writing in English and Swedish, popular writing, academic conduct and the use of library resources. The student chooses in consultation with supervisors and examiner an independent examination

Examensarbetet kräver en litteraturgenomgång och specialstudier. Dessutom ingår det ett antal obligatoriska moment, i form av lektioner och seminarier, som behandlar bland annat vetenskapligt skrivande på engelska och svenska, populärvetenskapligt skrivande, akademisk hederlighet och användande av biblioteksresurser. Examensarbetets innehåll och utförande planeras i samråd med en handledare. ExameThe degree project requires a literature review and special studies. In addition, it includes a number of compulsory elements, in the form of lessons and seminars, which deal with, among other things, scientific writing in English and Swedish, popular science writing, academic conduct and the use of library resources. The content and execution of the degree project are planned in consultation with

Kursen behandlar: Objektorienterad programmeringsstil i beräkningsteknik. Scipy/Numpy datastrukturer. Exempel på komplexa numeriska algoritmer från olika områden inom numerisk analys. Koppling till beräkningsbibliotek i C och Fortran (Netlib). Automatiserade test i beräkningsprogrammering. Python för att styra systemprocesser. The course treats: Object-oriented programming style for scientific computing. SciPy/NumPy data structures. Examples of complex numerical algorithms from different fields within numerical analysis. Coupling to numerical libraries in C and Fortran (Netlib). Automatic tests in scientific computing. The use of Python to control system processes.

Simuleringsteknik är ett ämne som kräver såväl erfarenhet av modellering som godakunskaper i numerisk analys samt programmeringsförmåga. Kursens ger studenter i en sen fas av utbildningen möjligheten att praktiskt arbeta i små arbetslagmed industrinära beräkningsproblem inom modellering av komplexa mekaniskasystem och härmed fördjupad kunskap om numeriska metoder för ordinära differentialekvationeSimulation techniques is a field which merges experience in modelling with knowledge in Scientific Computing and programming skills. The course gives students in a late stage of their university studies the possibility to work, in small teams, with industrially relevant computational problems in connection with the modelling of complex mechanical systems and hereby acquire in-depth knowledge of nu

Kursen är förberedande inför ett examensarbete för masterexamen i matematik med inriktning mot numerisk analys. Kursens övergripande mål är att studenterna ska få fördjupad kunskap i ett specialområde inom numerisk analys och blivit introducerade till aktuell forskning i ämnet. Vidare syftar kursen till att utveckla studenternas förmåga att självständigt ta till sig och kritiskt analysera forskninThe course is preparatory for a master's thesis in numerical analysis. The overarching goal of the course is that students acquire in-depth knowledge in a specialised area of numerical analysis and are introduced to current research in the subject. Furthermore, the course aims to develope students' ability to independently assimilate and critically analyse research literature and communicate the c

Kursen behandlar: Modeller inom fluiddynamik Hyperboliska konserveringslagar och deras grundegenskaper (lösning i svagmening, svag entropilösning, chocklösningar), Diskontinuerliga Galerkindiskretiseringar Simulering av gasdynamik Krylov-underrummetoder med förkonditionering Jacobianfria Newton-Krylovmetoder Multigridmetoder för flödesproblem The course covers: Models of computational fluid dynamics Hyperbolic conservation laws and their basic properties (weak solutions, weak entropy solutions, shocks) Discontinuous Galerkin discretizations Simulations of gas dynamics Krylov subspace methods with preconditioning Jacobian-free Newton-Krylov methods Multigrid methods for flow problems

Kursen behandlar: Metoder för tidsintegration: Eulers metod, trapetsmetoden. Flerstegsmetoder: Adams metoder, BDF (Backward Differentiation Formulae) metoder Explicita och implicita Runge-Kutta metoder. Felanalys, stabilitet och konvergens. Styva problem och A-stabilitet. Felkontroll och anpassning av steglängd. Poissons ekvation: finita differenser och finita elementmetoden. ElliptThe course treats: Methods for time integration: Euler’s method, the trapezoidal rule. Multistep methods: Adams' methods, backward differentiation formulae. Explicit and implicit Runge-Kutta methods. Error analysis, stability and convergence. Stiff problems and A-stability. Error control and adaptivity. The Poisson equation: finite differences and the finite element method. Elliptic,

Kursen ger en introduktion till felupskattningar, konvergens och stabilitet, samt existens och glatthet av lösningar till elliptiska differentialekvationer (PDE). Detta följs av en introduktion till DUNE-FEM som diskuterar hur elliptiska PDE:er kan diskretiseras med hjälp av finita elementmetoden (FEM). Kursen behandlar: Svag teori för elliptiska PDE: existens och feluppskattningar KonstruktionThe course gives an introduction to error estimates, convergence and stability, as well as existence and regularity of solutions to elliptic differential equations (PDEs). This is followed by an introduction to DUNE-FEM which discusses how elliptic PDEs can be discretized using the Finite Element Method (FEM). The course treats: Weak theory for elliptic PDEs: existence and error estimates Const

I kursen ges fördjupade kunskaper om nygrekisk prosa och poesi från sen bysantinsk tid till nutid, samt deras relation till samhälleliga förändringar. Särskild tonvikt läggs på författarnas samhälls- och genusperspektiv i förhållande till de samhälleliga förändringar som skedde dels i Grekland, dels i övriga Europa under 1800- och 1900-talet. Dessutom ingår fördjupning i litteraturvetenskapliga frThe course provides students with specialised knowledge of modern Greek prose and poetry from the late Byzantine period to the present and their relation to societal change. Major emphasis is placed on the perspective on society and gender of the authors in relation to the societal changes in Greece and in the rest of Europe in the19th and 20th centuries. Furthermore, the course includes specialis